सिद्ध कीजिए की चार बिंदु ` A,B,C `और D जिनके निर्देशांक क्रमशः `(4,5,1),(0,-1,-1) ,(3,9,4) ` और `(-4,4,4)` है,एक समतलीय है|

The points A (4,5,1), B (0,-1,-1), C(3,9,4) and D(-4,4,4) are

Points A(4, 5, 1), B (0, - 1, - 1), C (3 , 9, 4) and D( -4, 4, 4) are

Show that the points A(4,5,1), B(0,-1,-1), C(3,9,4) and D(-4,4,4) are coplanar.

A certain sum is divided between A, B, C and D such that the ratio of the shares of A and B is 1 : 3, that of B and C is 2 : 5 and that of C and D is 2 : 3. If the difference between the shares of A and C is ₹3,510, then the share of D is : एक राशि A, B, C और D के बीच विभाजित की जाती है, जैसे A और B के शेयरों का अनुपात 1: 3 है, B और C का अनुपात 2: 5 है और C और D का अनुपात 2 :3 है. यदि A और C के शेयरों के बीच अंतर ₹3,510 है, तो D का हिस्सा है

A and B are solutions of acid and water. The ratios of water and acid in A and B are 4 : 5 and 1 : 2, respectively If x liters of A is mixed with Y liters of B, then the ratio of water and acid in themixture becomes 8 : 13. What is x : y ? A और B एिसड और पानी के मिश्रण हैं। A और B में पानी और एसिड का अनुपात क्रमशः 4: 5 और 1: 2 है, यदि x लीटर A को Y लीटर B के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण में पानी और एसिड का अनुपात 8: 13 हो जाता है। तो x : y ज्ञात कीजिए ।

A circle is inscribed in a triangle ABC. It touches sides AB, BC and AC at points P, Q and R respectively. If BP = 5.4 cm, CQ = 7.3 cm and AR = 6.1 cm, then the perimeter (in cm) of the triangle ABC is : एक वृत्त किसी त्रिभुज ABC के भीतर स्थित है | यह भुजाओं AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु P, Q और R पर स्पर्श करता है | यदि BP = 5.4 सेमी, CQ = 7.3 सेमी और AR =6.1 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का परिमाप ( सेमी में) ज्ञात करें |

Show that the points (0,-1,-1) , (-4,4,4) , (4,5,1) and (3,9,4) are coplanar.

In triangle ABC , angle A is a right angle. The lengths of AC and BC 6 cm and 10 cm respectively. Point D is on AB such that BD = 4 cm. What is the length of CD? त्रिभुज ABC में, कोण A समकोण है | AC और BC की लंबाई क्रमशः 6 सेमी और 10 सेमी है | बिंदु D, AB पर इस प्रकार स्थित है कि BD = 4 सेमी है | CD की लंबाई ज्ञात करें |