Solve: `tan^(-1)x+2cot^(-1)x=(2pi)/3`

Explanation

`x=tantheta`

`x=cot(pi/2-theta)`

`cos^(-1)x=pi/2-theta=pi/2-tan^(-1)x`

`tan^(-1)x+2cot^(-1)x=tan^(-1)x+2tan^(-1)(sqrt(1-x^2))`

`tan^(-1)x+2(pi/2-tan^(-1)x)`

`pi-tan^(-1)x`

`2/3pi`