(i) सिद्ध कीजिए कि यदि `a` एक अपरिमेय संख्या हो तो `-a` भी अपरिमेय संख्या होगी।
(ii) सिद्ध कीजिए कि एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योगफल सदैव एक अपरिमेय संख्या होती है।
(iii) सिद्ध कीजिए कि एक शून्येतर परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल सदैव एक अपरिमेय संख्या होती है।