Let `vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k` be three non-zero vectors such that `vec c` is a unit vector perpendicular to both `vec a & vec b`. If the angle between `vec a and vec b` is `pi/6` , then `|(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=`

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_2 hat k , vec b=b_1 hat i+a_2 hat j+b_2 hat k , and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_2 hat k , be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vectors vec a and vec b . If the angle between a and b is pi//6, then |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2 is equal to

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . If the angle between a and b is pi/6, then prove that |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2=1/4(a_1 ^2+a_2 ^2+a_3 ^2)(b_1 ^2+b_2 ^2+b_3 ^2)

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . If the angle between a and b is pi/6, then prove that |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2=1/4(a_1 ^2+a_2 ^2+a_3 ^2)(b_1 ^2+b_2 ^2+b_3 ^2)

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec aa n d vec b . If the angle between aa n db is pi/6, then prove that |(a_1 a_2a_3)(b_1b_2b_3)(c_1c_2c_3)|=1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec aa n d vec b . If the angle between aa n db is pi/6, then prove that |a_1a_2a_3b_1b_2b_3c_1c_2c_3|=1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

If vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ,\ vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k\ a n d\ vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k , then verify that vec axx( vec b+ vec c)= vec axx vec b+ vec axx vec c

Find [vec a, vec b, vec c] if vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = 2 hat i - 3 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j - 2 hat k .

Let the vectors vec a, vec b, vec c be given as a_1 hat i + a_2 hat j + a_3 hat k, b_1 hat i + b_2 hat j + b_3 hat k and c_1 hat i + c_2 hat j + c_3 hat k , then show that vec a xx(vec b + vec c) = vec a xx vec b + vec a xx vec c .