[|a+b|^(2)b^(2)a^(2)a^(2)],[a^(2)],[b^(2)],[a^(2)+ab^(2)],[ab]|=4a^(2)b^(2)c^(2)

Prove that |(a^(2),bc,ac+c^(2)),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2))|=4a^(2)b^(2)c^(2).

|[bc,ca,ab],[(b+c)^(2),(c+a)^(2),(a+b)^(2)],[a^(2),b^(2)c^(2)]|

Prove that : (i) |{:(a,c,a+c),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|=2 abc (ii) Prove that : |{:(a^(2),bc,ac+c^(2)),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)

Prove that : (i) |{:(a,c,a+c),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|=2 abc (ii) Prove that : |{:(a^(2),bc,ac+c^(2)),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)

Prove that |{:(b^(2)+c^(2),ab,ac),(ab,c^(2)+a^(2),bc),(ac,bc,a^(2)+b^(2)):}| = 4a^(2)b^(2)c^(2)

Prove that |(2ab,a^(2),b^(2)),(a^(2),b^(2),2ab),(b^(2),2ab,a^(2))|=-(a^(3)+b^(3))^(2) .

Given : a^(2)+b^(2)+c^(2) =0 Prove the following : |{:(b^(2)+c^(2),ab,ca),(ab,c^(2)+a^(2),bc),(ca,bc,a^(2)+b^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)

Prove that {:[( a^(2) , bc, ac+c^(2)),( a^(2) +ab,b^(2) ,ac),( ab,b^(2) +bc,c^(2)) ]:} =4a^(2) b^(2) c^(2)

Prove that {:|( a^(2) , bc, ac+c^(2)),( a^(2) +ab,b^(2) ,ac),( ab,b^(2) +bc,c^(2)) |:} =4a^(2) b^(2) c^(2)