[|[a^(2)+x^(2),ab,ca],[ab,b^(2)+x^(2),bc],[ca,bc,c^(2)+x^(2)]|" is divisor "],[(1)a^(2),(2)b^(2)],[(3)c^(2),(4)x^(2)]

|(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(bc,ca,ab)|=

|{:(a^2,ab,ac),(ab,b^2,bc),(ca,bc,c^2):}|= ?

a^(2)+b^(2)+2ab+2bc+2ca

Show that |{:(bc-a^(2),,ca-b^(2),,ab-c^(2)),(ca-b^(2),,ab-c^(2),,bc-a^(2)),(ab-c^(2),,bc-a^(2),,ca-b^(2)):}| |{:(a^(2),,c^(2),,2ca-b^(2)),(2ab-c^(2),,b^(2),,a^(2)),(b^(2),,2ac-a^(2),,c^(2)):}|.

Show that |{:(bc-a^(2),,ca-b^(2),,ab-c^(2)),(ca-b^(2),,ab-c^(2),,bc-a^(2)),(ab-c^(2),,bc-a^(2),,ca-b^(2)):}| |{:(a^(2),,c^(2),,2ca-b^(2)),(2ab-c^(2),,b^(2),,a^(2)),(b^(2),,2ac-a^(2),,c^(2)):}|.

Prove that |[(a+b)^(2),ca,bc],[ca,(b+c)^(2),ab],[bc,ab,(c+a)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

det[[bc-a^(2),ca-b^(2),ab-c^(2)ca-b^(2),ab-c^(2),bc-a^(2)ab-c^(2),bc-a^(2),ca-b^(2)]]=det[[a,b,cb,c,ac,a,b]]^(2)

Let a, b and c are the roots of the equation x^(3)-7x^(2)+9x-13=0 and A and B are two matrices given by A=[(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)] and B=[(bc-a^(2),ca-b^(2),ab-c^(2)),(ca-b^(2),ab-c^(2),bc-a^(2)),(ab-c^(2),bc-a^(2),ca-b^(2))] , then the value |A||B| is equal to