If `vec(a) and vec(b)` are two vectors then the value of `(vec(a) + vec(b)) xx (vec(a) - vec(b))` is

Options

A. `vec a xx vec b`
B. `-2(vec bxx vec a)`
C. `vec b xx vec a`
D. `2(vec b xx vec a)`

Answer

D

Explanation

`(vec a + vec b) xx (vec a - vec b)`
`=vec a xx vec a - vec a xx vec b+ vec b xx vec a - vec b xx vec b`
But `vec a xx vec a =0, vec b xx vec b =0 and (vec a xx vec b) =-vec b xx vec a`
`therefore (vec a + vec b) xx (vec a-vec b) =vec b xx vec a+vec bxx vec a`
`=2(vec b xx vec a)`