In a `!ABC` , if `r_(1) =2r_(2) =3r_(3)` , then a:b:c =

Options

A. `3:4:5`
B. `5:3:4`
C. `5:4:3`
D. none of these

Explanation

We have,
`r_(1)=2r_(2)=3r_(3)`
`r_(1)=2r_(2)=3r_(3)`
`rArr(Delta)/(s-a)=(2Delta)/(s-b)=(3Delta)/(s-c)=lamda`(say)
`rArrs-a=(Delta)/(lamda),s-b=(2Delta)/(lamda)` and `s-c=(3Delta)/(lamda)`
`rArrs-a+s-b+s-c=(6Delta)/(lamda)rArrs=(6Delta)/(lamda)`
`{:(s-a=(Delta)/(lamda)rArra=(5Delta)/(lamda)),(s-b=(2Delta)/(lamda)rArrb=(4Delta)/(lamda)),("and," s-c=(3Delta)/(lamda)rArrc=(3Delta)/(lamda)):}}rArra:b:c=5:4:3`