ABCD ह्विटस्टोन ब्रिज की एक व्यवस्था है (चित्र) जिसमे प्रतिरोध AB, BC तथा CD क्रमशः `10 Omega, 40Omega` और `60 Omega` हैं। A और C के बीच 2V विद्युत-वाहक बल एवं `2Omega` आतंरिक प्रतिरोध की एक बैटरी जुडी है। जब ब्रिज संतुलित (balanced) हो तब शाखाओं ABC और ADC में धारा के मान निकालें।

Explanation

जब गैलवेनोमीटर में कोई विक्षेप नहीं होता है, तब संतुलन-शर्त से,
`("प्रतिरोध AB")/("प्रतिरोध BC")=("प्रतिरोध AD")/("प्रतिरोध DC")`
या `(10Omega)/(40Omega)=("प्रतिरोध AD")/(60Omega)`
`:.` प्रतिरोध `AD=(10xx60)/40 Omega=15 Omega`.
शाखा ABC का कुल प्रतिरोध
`=(AB + BC)` का प्रतिरोध
`=(10+40) Omega=50 Omega`
तथा शाखा ADC का कुल प्रतिरोध `=(AD + DC)` का प्रतिरोध `=(15 +60)Omega =75 Omega`
ये दोनों शाखाएँ समान्तरक्रम में जुड़ी हैं, इसलिए इनका तुल्य प्रतिरोध
`=(75xx50)/(75+50) Omega=(75xx50)/125 Omega=30 Omega`.
चूँकि, बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध `2 Omega` है, इसलिए परिपथ का कुल प्रतिरोध
`=(30+2) Omega=32 Omega`.
`:.` परिपथ में प्रवाहित मुख्य धारा `I =2/32 =1/16 A` [ `:'` बैटरी का विद्युत-वाहक बल =2V ]
अब बिंदु A तथा बिंदु C के बीच विभवांतर
`50xI_(1)=75 I_(2)` या `I_(1)/I_(2)=75/50=3/2=1.5` या `I_(1)=1.5 I_(2)`
फिर, चूँकि `I_(1)+I_(2)=I," ":. 1.5 I_(2)+I_(2)=2/32` या `I_(2)=2/(32xx2.5)`
या `I_(2)=2/80=0.025 A` तथा `I_(1)=1.5xx0.025=0.0375 A`.
अतः शाखा ABC और ADC में धाराओं के मान क्रमशः 0.0375 A एवं 0.025 A होंगे।