एक धारावाही चालक दो शाखाओं में विभक्त है जिनके प्रतिरोध `3 : 4` के अनुपात में हैं। इन शाखाओं में उत्पन्न ऊष्मा के परिमाणों की तुलना करे।

Explanation

मान लिया की धारावाही चालकों के प्रतिरोध क्रमशः `r_(1)` और `r_(2)` हैं तथा इनसे प्रवाहित होनेवाली धाराएँ `I_(1)` और `I_(2)` हैं (चित्र)

अतः, सूत्र `W=I^(2)Rt` से,
`r_(1)` प्रतिरोध वाले चालक में उत्पन्न ऊष्मा `W_(1)=I_(1)^(2)r_(1)t` तथा ` प्रतिरोध वाले चालक में उत्पन्न ऊष्मा `W_(2)=I_(2)^(2)r_(2)t`
`:. W_(1)/W_(2)=(I_(1)^(2) r_(1))/(I_(2)^(2)r_(2))=I_(1)/I_(2) xx(I_(1) r_(1))/(I_(2)r_(2))`
चूँकि, दोनों शाखाएँ समान्तरक्रम में जुड़ी है, इसलिए एक शाखा में विभव-पतन = दूसरी शाखा में विभव-पतन, अर्थात `I_(1)r_(1)=I_(2)r_(2)`
`:. W_(1)/W_(2)=I_(1)/I_(2)`, परन्तु `I_(1)/I_(2)=r_(2)/r_(1)`
`:. W_(1)/W_(2)=r_(2)/r_(1)`, यहाँ `r_(1)/r_(2)=3/4`
इस प्रकार, `W_(1)/W_(2)=4/3`
अतः दोनों शाखाओं में उत्पन्न ऊष्मा के परिमाण `4 : 3` के अनुपात में होंगे।