किसी गैलेक्सी (galaxy) को हमारे सापेक्ष किस चाल से चलना चाहिए कि जिसे `5890 xx 10^(-10)m` तरंगदैर्घ्य की एक रेखा ` 5896 xx 10^(-10) m` पर प्रेक्षित हो ?

Explanation

सूत्र `c = nlambda` से, (जहा c = प्रकाश की चाल, n = प्रकाश की आवृत्ति तथा `lambda = ` प्रकाश का तरंगदैर्घ्य)
n तथा `lambda` के मान में कम परिवर्तन के लिए
`(triangle n)/(n) = -(triangle lambda)/(lambda)`
यहाँ, `triangle lambda = (5896 xx 10^(-10) - 5890 xx 10^(-10)) m = +6 xx 10^(-10)` m.
परन्तु, आवृत्ति में भिन्नात्मक परिवर्तन
`(trianglen)/(n)=-(trianglelambda)/(lambda)=-(v_(radial))/(c)`
जहा `v_(radial)` प्रेक्षक के सापेक्ष स्त्रोत की चाल का, प्रेक्षक को स्त्रोत से जोड़नेवाली रेखा की दिशा में घटक (component) है |
या `v_(radial)=c((Deltalambda)/(lambda))=c((6xx10^(-10))/(5890xx10^(-10)))`
`= c xx 0.00102 = 3 xx 10^(8) xx 0.00102` ( जहाँ, प्रकाश की चाल ` c = 3xx 10^(8) ms^(-1))`
` = 306 xx 10^(3) ms^(-1)`
इस प्रकाश, गैलेक्सी को हमारे सापेक्ष `306 xx 10^(3) ms^(-1)` की चाल से चलना चाहिए |