दो बिंदुवत आवेश ` q _ A = 3mu C ` तथा ` q _B = - 3 mu C ` निर्वात में एक-दूसरे से 20 cm की दूरी पर स्थित हैं। (a) आवेशों को मिलानेवाली रेखा AB के मध्यविंदु O पर विद्युत-क्षेत्र (clectric field) ज्ञात करें।
(b) यदि विंदु O पर ` -1.5 xx 10 ^( - 9) C ` का आवेश रखा जाए तो वह कितने वल का अनुभव करेगा?

Explanation

(a) AB के मध्यविदु O पर विद्युतीय क्षेत्र की प्रबलता ज्ञात करने के लिए बिंदु O पर परीक्षण आवेश (+q) की कल्पना करें। यह आवेश ` q _ A ` के कारण प्रतिकर्षित (repelled) होगा तथा ` q _B ` के कारण आकर्षित होगा। अतः, 0 पर परिणामी क्षेत्र, ` vec E = vecE _ A + vecE _B `

` vec E _A ` तथा ` vec E _B ` की दिशाएँ O से B की ओर होंगी।
अब, ` E _ A = ( 1 ) / ( 4pi in _ 0 ) * ( q _ A)/( r ^2) , E_B = ( 1 )/ ( 4pi in _0 ) * (q_B)/ (r ^2) `
प्रश्न से ` | q _A| = | q _B| = 3mu C = 3 xx 10 ^ ( - 6 ) C `
तथा ` r =OA=OB = 10 cm = 10 xx 10 ^( - 2 ) `m
` therefore E = ( 1 ) / ( 4 pi in _0 ) = ( q ) / ( r^ 2 ) xx 2 = (( 9 xx 10 ^(9) N m^ 2 C ^( -2 )) ( 3 xx 10 ^( - 6 ) C ) xx 2 ) /(( 10 ^( - 2 ) m^ 2 )) `
` = ( 9 xx 10 ^( 9)) ( 3 xx 10 ^( - 6)) ( 2 xx 10 ^( 2) ) NC^( - 1) = 5.4 xx 10 ^( 6 ) NC^( - 1 )`, O से B की ओर |
(b) विद्युतीय क्षेत्र ` vec E ` में स्थित आवेश Q पर आरोपित बल , ` vecF = Q vec E `
प्रश्न से, ` Q = ( - 1.5 xx 10 ^( -9) C ) ` तथा ` vec E = 5. 4 xx 10 ^6 NC ^ ( -1 ) ( O ` से B की ओर )
अतः अभीष्ट बल , ` | vecF| = |( - 1.5 xx 10 ^ ( - 9) C ) ( 5. 4 xx 10 ^( 6) NC ^ ( - 1 ) ) | `
` = 8. 1 xx 10 ^( - 3 ) N ` इस बल की दिशा O से A की ओर होगी |