a भुजा वाले किसी गहन के प्रत्येक कोने (corner) पर qआवेश स्थित है । ऐसे आवेश वितरण के कारण घन के केंद्र पर विधुत-विभव तथा विधुत-क्षेत्र का परिमाण ज्ञात करें ।

Explanation

घन के किसी एक कोने को मूलबिंदु मानते हुए इसके परस्पर लंबवत अक्षों की क्रमश : `x-, y-`तथा z-नियामक अक्ष मान लें, तो घन के केंद्र का स्थिति सदिश (position vector),
`vecr = a/2 (hati + hatj + hatk)` से व्यक्त होगा ।
`:.` प्रत्येक कोने से केंद्र की दूरी,
`|vecr| = r = a/2|hati + hatj + hatk| = sqrt(3) a/2`.
प्रत्येक आवेश के कारण केंद्र पर विभव,`= (I)/(4piin_(0))(q)/((sqrt(3))/(2)a) = (1)/(4piin_(0)) (2q)/(sqrt(3a))`
`:.` केंद्र पर अभीष्ट विभव, `V = 8 xx 1/(4piin_(0)) (2q)/(sqrt(3)a) =(4q)/(sqrt(3)piin_(0)a)`
केंद्र के चारों और आवेश का वितरण सममित (symmetrical) रूप से वितरित है , अतः केंद्र पर विधुत-क्षेत्र शून्य होगा ।
अतः घन के केंद्र पर विधुत-विभव `= (4q)/(sqrt(3) pi in_(0)a)` तथा विधुत-क्षेत्र `vecE = vec0` (शून्य) ।