किसी स्थान पर x-अक्ष के अनुरेख विधुत-क्षेत्र `vecE` का विचरण समीकरण `vecE = (10 V m^(-2)) xhati` से व्यक्त होता है । यदि किसी बिंदु `P` पर विभव शून्य मान लें, तो नियामक अक्षों के मूलबिंदु पर विभव ज्ञात करें । बिंदु `P` के `X-` तथा `Y-` नियामक क्रमश: `10 m` तथा `20 m` हैं ।

Explanation

मूलबिंदु O तथा बिंदु `P (10 m , 20 m)` के बीच विभवांतर `(V_(0) - V_(P))` को समाकलन के रूप में व्यक्त करने पर,
`V_(0) - V_(P) = -int_(P)^(0) vecE . vecdr`
प्रश्न से, `vecE = (10 V m^(-2)) x hati`
तथा `vec(dr) = dx hati + dy hatj`
`:. V_(0) - V_(P) = - int_(P)^(0) (10V m^(-2)) x hati . (dx hati + dygatj)`
`= - (10 V m^(-2)) int_(P)^(0) (xdxhati.hati + xdyhati.hatj)`
`= -(10 V m^(-2)) int_(10 m)^(0) xdx [ :' hati.hatj = 0]`
`= + (10 V m^(-2)) [(x^(2))/(2)]_(0)^(10 m) = (5 V m^(-2)) (10 m)^(2) = 500 V`.
प्रश्न से, `V_(P) = 0`, अतः मूलबिंदु पर अभीष्ट विभव `V_(0) = 500 V`