10 भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के तीनों शीर्षों पर क्रमश: `20 muC, 30 muC` तथा `40 muC` के आवेशित कणों को रखने में कितना कार्य संपादित होगा ?

Explanation

चित्र में प्रदर्शित आवेशों के निकाय की विधुतीय स्थितिज ऊर्जा, `U = 1/(4piin_(0)) (1)/(a) (q_(1)q_(2)+q_(1)q_(3)+q_(2)q_(1))` . आवेशों के अनंत दूरी पर स्थित रहने पर निकाय की प्रारंभिक ऊर्जा, `U_(i) = 0` तथा अंतिम ऊर्जा, `U_(f) = U`.
`:.` अभीष्ट कार्य, W = स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन
`= U_(f) - U_(i) = U_(f) - 0 = U`.
`:. W= (1)/(4piin_(0)) 1/a (q_(1)q_(2)+q_(1)q_(3)+q_(2)q_(3))`.
प्रश्न से, `a = 10 cm = 10 xx 10^(2) m, q_(1) = 20 muC = 20 xx 10^(-6) C, q_(2) = 30 muC = 30 xx 10^(-6) C`
तथा `q_(3) = 40 muC = 40 xx 10^(-6)C`
`:. W = (9 xx 10^(9) N m^(2) C^(-2)) (1)/((10^(-1)m)) (20 xx 30 + 20 xx40 +30 xx 40) 10^(-12) C^(2)`
`= 9 xx 10^(10) xx (600 + 800 + 1200) xx 10^(-12) N m`
`= 9 xx 10^(10) xx (600 + 800 + 1200) xx 10^(-12) Nm`
`= 9 xx(26)J = 234 J`.