यदि एक `alpha`-कण (`alpha`-particle) एवं एक प्रोटोन को समान विभवांतर के बीच त्वरित किया जाए, तो उनके द्वारा प्राप्त चाल (speed) का अनुपात निकालें ।

Explanation

`alpha`-कण का द्रव्यमान, `M_(alpha) = 4m` तथा आवेश `= 2e`,
प्रोटॉन का द्रव्यमान, `M_(p) = m` तथा आवेश `= e`
अब कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,
संपादित कार्य= गतिज ऊर्जा में वृद्धि
या `W = 1/2 mv^(2) - 0 = 1/2 mv^(2)`
या `QV = 1/2 mv^(2)`.
`alpha`-कण के लिए, `(2e) V = 1/2 (4m) v_(alpha)^(2)`
प्रोटॉन के लिए, `(e )V = 1/2 mv_(p)^(2)`,
अनुपात लेने पर, `(4v_(alpha)^(2))/(v_(p)^(2)) = 2/1` .
अतः `alpha-`कण तथा प्रोटॉन की चाल का अनुपात `(v_(alpha))/(v_(p)) = (1)/(sqrt(2))`.