R त्रिज्या वाले दो एक-जैसे वृत्ताकार रिंग समाक्षीय रूप से रखे गए हैं । यदि उन पर क्रमश: `Q_(1)` तथा `Q_(2)` आवेश एकसमान रूप से वितरित हों तथा उनके केन्द्रों के बीच की दूरी R हो, तो q आवेश को एक रिंग के केंद्र से दूसरे तक लाने में कितना कार्य संपादित होगा ?

Explanation

`Q_(1)` के कारण `C_(1)` पर विभव `= (Q_(1))/(4piin_(0)R)`,
`Q_(2)` के कारण `C_(1)` पर विभव `= (Q_(2))/(4piin_(0)sqrt(2)R)`.
`:. C_(1)` पर कुल विभव, `V_(1) = 1/(4piin_(0)R)[Q_(1) + (Q_(2))/(sqrt(2))]`.
इसी प्रकार, केंद्र `C_(2)` पर कुल विभव
`V_(2) = 1/(4piin_(0)R) (Q_(2) + (Q_(1))/(sqrt(2)))`.
`:. C_(1)` एवं `C_(2)` के बीच विभवांतर
`V= V_(2) - V_(1) = (1)/(4piin_(0)R) (Q_(1) - Q_(2)) (1/(sqrt(2)) - 1)`
`= (1)/(4piin_(0)R) (Q_(2) - Q_(1)) (1 - 1/(sqrt(2)))`
`:. q` आवेश को `C_(1)` से `C_(2)` तक लाने में किया गया कार्य
`W = q(V_(2) - V_(1)) = (q(Q_(2) - Q_(1)))/(4piin_(0)R) (1-1/(sqrt(2)))`.