यदि `H_(2)` अणु के दो में से एक इलेक्ट्रॉन को हटा दिया जाए, तो हाइड्रोजन का आयनित अणु `H_(2)^(+)` प्राप्त होता है । `H_(2)^(+)` की निम्नतम ऊर्जा स्तर (ground energy state) में दो प्रोटॉनों के बीच लगभग `1.5 Å` की दूरी हो तथा इसका इलेक्ट्रॉन प्रत्येक प्रोटॉन से लगभग `1Å` की दूरी पर हो, तो निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करें । स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर (zero level) के चयन का उल्लेख करें ।

Explanation

आयनित हाइड्रोजन अणु में 2 प्रोटॉन एवं 1 इलेक्ट्रॉन होंगे जिनकी व्यवस्था चित्र में प्रदर्शित हैं । A तथा B पर एक-एक प्रोटॉन हैं तथा C पर एक इलेक्ट्रॉन है । चित्र से निकाय की कुल स्थितिज ऊर्जा `U = U_(12) + U_(13) + U_(23)`
अब , `U_(12) = (1)/(4piin_(0)) (q_(1)q_(2))/(r_(12))`
`= ((9 xx 10^(9) N m^(2) C^(-2) )(1.6 xx 10^(-19)C)^(2))/((1.5 xx 10^(-10)m))`
`= 15.36 xx 10^(-19)J`.
`U_(13) = U_(23) = (1)/(4piin_(0)) (q_(1)q_(3))/(r_(13))`
`= ((9 xx 10^(9) Nm^(2) C^(-2))(+1.6 xx 10^(-19)C)(-1.6xx10^(-19)C))/((1 xx 10^(-10)m))`
`= - 23.04 xx 10^(-19)J`.
`:.` निकाय की कुल ऊर्जा `= (15.36 - s23.04 - 23.04) xx 10^(-19)J`.
`= - 30.72 xx 10^(-19) J`
`= ((-30.72 xx 10^(-19))/(1.6 xx 10^(-19))) eV = - 19.2 eV`.
स्थितिज ऊर्जा का शून्य स्तर आवेशों के बीच अनंत दूरी रहने पर माना जाता है ।