एक आवेशित कण जिसका द्रव्यमान m तथा आवेश q है `vec(v)` वेग से गतिशील है। यदि वह कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)` में `alpha` कोण बनाते हुए प्रवेश करता हो (चित्र 2.2-3) तो निम्नलिखित के मान ज्ञात करे-

(i) `vec(B)` क्षेत्र से निकलते सयम कोण `beta`
(ii) चुंबकीय क्षेत्र से गति के लिए कुल समय (iii) दुरी AC

Explanation

प्रश्न से आवेशयुक्त कण की गति कागज के तल में है जबकि चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)` कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर (inward) है। वेग `vec(v)" तथा "vec(B)` परस्पर लंबवत होने के कारण वह कण कहबकिय क्षेत्र में वृतीय गति (circular motion) करेगा जिसकी त्रिज्या
`R=(mv)/(qB)`.

(i) यदि उस वृतीय चाप (circular are) का केंद्र O पर हो तो चित्र 2.2-4 से, `DeltaAOC" में "angleOCD=angleOAD," अर्थात "90^(@)-beta=90^(@)-alpha" अतः "alpha=beta`
(ii) अब `angleCOD=angleAOD=alpha" अतः "angleAOC=2alpha`
अब चाप ABC की लंबाई = कोण `xx` त्रिज्या `=2alpha.R-2alpha.(mv)/(qB)`
`:.vec(B)` क्षेत्र में तय किए गए वृतीय पथ की लंबाई `=(2mvalpha)/(qB)`
चूँकि चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण की चाल नहीं बदलती है,
अतः इस पथ को तय करने में लगा कुल समय `=("दुरी")/("चाल")=(ABC)/(v)`
`=(2mvalpha)/(qB)xx(1)/(v)=(2malpha)/(qB)`
(iii) वृतीय पथ के चाप (are) ABC का चापकर्ण (chord).
`AC=2.AD=2.OAsinalpha=2Rsinalpha=2(mv)/(qB)sinalpha`.