किसी प्रकोष्ठ (chamber) में 6.5 G `(1G=10^(-4)T)` का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा जाता है। इस चुंबकीय क्षेत्र से एक इलेक्ट्रॉन `4.8xx10^(6)ms^(-1)` के वगे से क्षेत्र की लंबवत दिशा में प्रेक्षेपित किया गया है। स्पष्ट करे की इलेक्ट्रॉन का गति-पथ (trajectory) वृत्ताकार क्यों होगा ? वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात करे। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m_(e)=9.1xx10^(-31)kg`, इलेक्ट्रॉन का आवेश `=1.6xx10^(-19)C`)

Explanation

चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)" में "vec(v)` वेग से गतिशील आवेशित कण (आवेश =q ) पर क्रियाशील चुंबकीय बल
`vec(F)=q(vec(v)xxvec(B))`
अतः बल `vce(F)` की दिशा वेग `vec(v)` तथा क्षेत्र `vec(B)` से संबद्ध तल के लंबवत होगी, अर्थात बल की दिशा हमेशा आवेशित कण के तात्कालिक वेग की दिशा के लंबवत होगी। `vec(v)` तथा बल `vec(F)` का परस्पर लंबवत होना केवल एकसमान वृतीय पथ के लिए ही संभव होता है। अतः, इलेक्ट्रॉन का गतिपथ वृत्ताकार होगा।
यदि वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या r हो तो आवश्यक अभिकेंद्र बल,
`|vec(F)|=(mv^(2))/(r)=qvBsin90^(@)=qvB`
`:.r=(mv)/(qB)`
प्रश्न से, `m=9.1xx10^(-31)kg.v=4.8xx10^(6)ms^(-1),B=6.5xx10^(-4)T" तथा "q=1.6xx10^(-19)C`
`:.` अभीष्ट त्रिज्या `r=((9.1xx10^(-31)kg)(4.8xx10^(6)ms^(-1)))/((1.6xx10^(-19)C)(6.5xx10^(-4)T))`
`=4.2xx10^(-2)m=4.2 cm`