किसी स्थान पर परस्पर लंबवत दिशाओं में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `(vec(B))` तथा स्थिर-विद्दुत-क्षेत्र `(vec(E))` स्थापित किए गए है जिनके परिमाण क्रमशः `0.75T तथा "9xx10^(5)Vm^(-1)` है। यदि एक ही प्रकार के आवेशित कण 15 kV के विभवांतर पर त्वरित होकर `vec(B)" एवं "vec(E)` के युग्मित क्षेत्र में प्रवेश होकर अविक्षेपित (undeflcted) निकल जाएँ, तो बताएँ कि आवेशित कणों के किरणपुंज में कौन-से कण है ? यह भी स्पष्ट करे कि आपका उत्तर एकमात्र (unique) क्यों नहीं है ?

Explanation

गतिशील आवेशित कण पर विद्दुत-क्षेत्र `vec(E)` में आरोपित बल `vec(F_(e))=qvec(E)` तथा चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)` में आरोपित बल `vec(F_(B))=q(vecvxxvecB)`
प्रश्न से, गतिशील आवेशित कण का `vec(B)" एवं "vec(E)` के यग्मित क्षेत्र से अविक्षेपित निकल जाने का अर्थ है, दोनों बालो का संदीश योगफल शून्य होने, अर्थात `vec(F_(e))" तथा "vec(F_(B))` परिमाण में बराबर तथा दिशा में विपरीत होंगे।
`:.qE=qvB" ".......(1)`
प्रश्न से, `B=0।75T,E=9xx10^(5)Vm^(-1)` विभवांतर `V=15kV=15xx1000V` यदि आवेशित कण की चाल v हो तो
`(1)/(2)mv^(2)=qV" या "v=sqrt((2qV)/(m))`
`:.` समीकरण (1) से, `qE=qBsqrt((2qV)/(m))" या "E=Bsqrt((2qV)/(m))`
`(q)/(m)=(E^(2))/(B^(2))xx(1)/(2V)=((9xx10^(5)Vm^(-1))^(2))/(2(0।75T)^(2)(15xx10^(3)V))=4।8xx10^(7)Ckg^(-1)`
प्रोटॉन के लिए आवेश / द्रव्यमान अनुपात `=(1।602xx10^(-19)C)/(1।673xx10^(-27)kg)=9।6xx10^(7)Ckg^(-1)`
अतः प्रश्न में दिए गए आवेशित कण का आवेश-द्रव्यमान अनुपात प्रोटॉन के लिए प्राप्त अनुपात का आधा है, स्पष्ट: कण पर आवेश प्रोटॉन का तथा द्रव्यमान प्रोटॉन का दोगुना है, अर्थात कण अवश्य ही ड्यूट्रॉन (deuteron) है।