किसी लंबे तार को चित्र 2.2-7 में प्रदर्शित रूप से मोड़ा गया है जिसका विक्रय भाग PQR एक अर्धवृत्त है तथा सीधे समांतर भागो के बीच a दुरी है। यदि तार से प्रवाहित धारा I हो तो अर्धवृत्त के केंद्र O पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात करे।

Explanation

चित्र से, अर्धवृत्त की त्रिज्या `R=(a)/(2)`, अतः इससे प्रवाहित धारा के कारण केंद्र O पर चुंबकीय क्षेत्र,
`B_(1)=(1)/(2)xx` संपूर्ण वृत्त के कारण क्षेत्र
`=(mu_(0)I)/(2xx2R)=(mu_(0)I)/(4R)`, कागज के तल के लंबवत बाहर की ओर
`=(mu_(0)I)/(4।(a)/(2))=(mu_(0)I)/(2a)`
फिर, प्रत्येक सीधे धारावाही तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र,
`B_(2)=(1)/(2)xx` अनंत लंबाई के धारावाही तार के कारण क्षेत्र
`=(1)/(2)[(mu_(0)I)/(2pi((a)/(2)))]=(mu_(0)I)/(2pia)`
यहाँ धारा के प्रवाह की अभिदिशा (sense) नहीं बदलती है, अतः धारावाही तार का प्रत्येक भाग बिंदु O पर एक ही दिशा में (कागज के तल के लंबवत बाहर की ओर) चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करेगा। अतः बिंदु O पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र,
`B=B_(1)+2B_(2)=(mu_(0)I)/(2a)+2(mu_(0)I)/(2pia)`
`=(mu_(0I))/(a)((1)/(pi)+(1)/(2))`.