कुचालक पदार्थ से बनी R त्रिज्या की एक पतली डिस्क Q आवेश से एकसमान रूप से आवेशित है। यदि इसे एकसमान किणीय वेग `omega` से सममित अक्ष (symmetry axis) के परित: घर्णन कराया जाए तो इसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात करे।

Explanation

डिस्क के किसी संकेंद्रयी रिंग पर विचार करे जिसकी त्रिज्याएँ r तथा r +dr है। इस रिंग के एक पृष्ठ का क्षेत्रफल `dA=2pir।dr` तथा इसपर आवेश `dQ=(Q)/(piR^(2))।2pirdr=(2Qrdr)/(R^(2))`
इस रिंग की कोणीय गति में,
`omega=(2pi)/(T)" या "T=(2pi)/(omega)`
`:.` रिंग के कारण तुल्य धारा,
`I=("आवेश")/ ("समय")=(dQ)/(T)=(omega)/(2pi)।(2Qrdr)/(R^(2))`
अतः केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र
`dB=(mu_(0)I)/(2r)`
या `dB=(mu_(0))/(2r)।(2Qrdr)/(R^(2))।(omega)/(2pi)` समाकलन करने पर, केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र,
`B=intdB=(mu_(0Qomega))/(2piR^(2))int_(0)^(R)dr=(mu_(0)omegaQ)/(2piR)`.