किसी सुचालक लचीले तार (conducting flexible wire) का एक बंद समतलीय लूप (closed coplanar loop) जिसकी लंबाई `l` है, एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)` में क्षेत्र के लंबवत रखा है। सिद्ध करे कि जब लूप से विद्दुत-धारा `l` प्रवाहित कि जाए तो वह वृत्त के रूप में खुल जाएगा तथा उसमे उत्पन्न तनाव का मान `(BIL)/(2pi)` होगा।

Explanation

चुंबकीय क्षेत्र `vec(B)` में स्थित धारा -अल्पांश (current element) `Idvecl` पर कार्यकारी बल,
`dvec(F)_=I(vec(dl)xxvecB)`
स्पष्टत:, बल `dvec(F)` की दिशा अल्पांश `vec(dl)" तथा "vec(B)` से संबद्ध तल के लंबवत होगी। इस प्रकार अनियमित आकार का धारावाही लूप एक [चित्र 2.2-12(a)] एक वृत्त के रूप में खुल जाएगा
[चित्र 2.2-12(b)] ताकि `vec(dF),Ivec(dl)" तथा "vec(B)`, तीनो परस्पर लंबवत हो और `vec(dl)` की दिशा (सपशरेखीय), `vec(dF)` की दिशा (जो वृत्त की त्रिज्या के अनुरेख है) के लंबवत होगी

तार में तनाव T ज्ञात करने के लिए अल्पांश dl पर विचार करे [चित्र 2.2-12(c)] जिसके संतुलन के लिए तनाव T का त्रैज्य घटक `2Tsintheta,dF` से संतुलित होगा, अर्थात
`2Tsintheta=dF=BIdl" "......(1)`
यहाँ `thetato0,sinthetatotheta`
`:.2TthetaBIdl`
या `T((dt)/(R))=BIdl" "("":'2theta=(dl)/(R))`
`:.T=BIR" "......(2)`
चूँकि लूप की कुल लंबाई `l=2piR,R=(l)/(2pi)`
`:.` समीकरण (2) में R का मान रखने पर,
अभीष्ट तनाव, `T=(BIl)/(2pi)` प्रमाणित।