`3xx10^(-2)T` के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कुंडली अपने व्यास के परित `50"rad s"^(-1)` की एकसमान कोणीय आवृत्ति (angular frequency) से घूम रही है कुंडली की त्रिज्या 8cm तथा फेरो की संख्या 20 है और इसका घूर्णन अक्ष चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत है । यदि कुंडली के तार के दोनों सिरों के बीच `10Omega` का प्रतिरोधक जोड़ दिया जाए तो इससे प्रवाहित धारा का महत्तम मान ज्ञात करे । उत्पन्न जूल - उष्मा के कारण माध्य शक्ति क्षय (average power loss) की गणना करे यह शक्ति कहाँ से प्राप्त होती है ?

Explanation

यदि कुंडली के तल पर खींचा गया अभिकलंब क्षेत्र `vec(B)` से `theta` कोण बनाता हो, तो सम्बन्ध चुम्बकीय फ्लक्स `phi=ABNcostheta`, तथा घूर्णन के कारण प्रेरित विधुत - वाहक बल,
`E=-(d phi)/(dt)=ABN(d theta)/(dt)*sinthetaABNomegasintheta`.
`:.` प्रेरित विधुत - वाहक बल का महत्तम मान `E_(0)=ABNomega`
तथा प्रवाहित विधुत - धारा का महत्तम मान, `I_(0)=(e_(0))/(R)=(ABNomega)/(R)`.
प्रश्न से, कुंडली का क्षेत्रफल `A=pir^(2)=3.14xx(8xx10^(-2)m)^(2)` चुम्बकीय क्षेत्र `B=3xx10^(-2)T`, फेरो की संख्या `N=20` कोणीय आवृति `omega=50s^(-1)` तथ प्रतिरोध `R=10Omega`
`:.` महत्तम धारा `I_(0)=(3.14(8xx10^(-2)m)^(2)(3xx10^(-2)T)xx20xx(50s^(-1)))/(10Omega)=0.0603A.`
उष्मा के रूप में माध्य शक्ति क्षय `=(1)/(2)I_(0)^(2)R=(1)/(2)(0.0603A)^(2)(10Omega)=0.018W`.
प्रेरित धारा के कारण चुम्बकीय क्षेत्र में कुंडली पर आरोपित टॉर्क उसके घूर्णन का विरोध करता है
फलतः बाह्य कारक (अर्थात रोटर) द्वारा ही यह शक्ति प्राप्त होती है ।