लम्बाई L तथा l के दो वर्गाकार लूप एक समतल में स्थित है तथा उनके केंद्र सम्पाती (coincident) है यदि `l lt lt L`, तो निकाय का अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) ज्ञात करे ।

Explanation

यदि बड़े लूप से विधुत - धारा `I_(1)` प्रवाहित हो, तब इसके केंद्र पर किसी एक भुजा के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_(0)=(mu_(0)I_(1))/(4pi((L)/(2)))(sin45^(@)+sin45^(@))`
`=(mu_(0)I_(1))/(2piL)((1)/(sqrt(2))+(1)/(sqrt(2)))=(sqrt(2)mu_(0)I_(1))/(2piL)`
`:.` सम्पूर्ण लूप के कारण केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र ,
`B=4B_(0)=(2sqrt(2)mu_(0)I_(1))/(piL)`
चूँकि `l lt lt L`, अतः अंदर वाले वर्गाकार लूप से सम्बन्ध चुम्बकीय फ्लक्स,
`phi_(2)=BA=(2sqrt(2)mu_(0)I_(1))/(piL)l^(2)`.
यदि निकाय का अन्योन्य प्रेरकत्व M हो, तो
`phi_(2)=MI_(1)`
या `(2sqrt(2)mu_(0)I_(1)l^(2))/(piL)=MI_(1)`
`:." "M=(2sqrt(2)mu_(0)l^(2))/(piL)`