किसी L-C-R परिपथ की अनुनादी आवृत्ति 60 Hz पर प्रतिबाधा `8 Omega` है तथा 80 Hz पर बढ़कर `10 Omega` हो जाती है ।L एवं C का मान ज्ञात करें ।

Explanation

अनुनादी आवृत्ति ,` f_(r) = 1/(2pisqrt(LC))`
` :. " " 60 Hz = 1/(2 pi sqrt(LC))`
या ` LC = 1/((120 pi s^(-1))^(2))` ...(1)
अनुनाद की स्थिति में ,`X_(L) = X_(C)` तथा प्रतिबाधा Z = R
` :. " " R = 8 Omega`.
पुनः , अन्य आवृत्ति ,`f = 80 Hz` पर प्रतिबाधा `Z = 10 Omega`.
अतः सूत्र `R^(2) + (X_(L) - X_(C))^(2) = Z^(2) ` से ,
`(8 Omega)^(2) + (omegaL - 1/(omegaC))^(2) = (10 Omega)^(2)`
या `(2 pi f L - 1/(2 pi fC))^(2) = (10 Omega)^(2) - (8 Omega)^(2) = (6 Omega)^(2) `
या ` 2pi f L - 1/(2 pi fC) = 6 Omega`
या `2 pi (80 Hz) L - 1/(2 pi (80 Hz)C) = 6 Omega`
समीकरण (1) से ,`C = 1/((120 pi Hz)^(2) * L)` रखने पर ,
` 2pi (80 Hz) L - ((120 pi Hz)^(2)L)/(2 pi (80 Hz)) = 6 Omega`
या ` 2 pi (80 Hz) L - 2 pi (45 Hz) L = 6 Omega`
या ` 2pi (35 Hz) L = 6 Omega`.
` :. "प्रेरकत्व " L = 6/(70 xx 3.14) H = 0.027` H.
` :. C = 1/((120 pi)^(2)*L) = (70pi)/((120 pi ) (120 pi) 6) F = 0.00026 F = 0.26` mF.
अतः ,`L = 27 m H " तथा " C = 0.26 mF`.