यदि किसी श्रेणीबद्ध L-C-R परिपथ में `C=35muF,R = 20 Omega` तथा `L = 1.5 H` हो तथा इसे 200 V के प्रत्यावर्ती धारा परिपथ (a.c. circuit) से जोड़ा गया हो जिसकी आवृत्ति को इच्छानुसार परिवर्तित करने की व्यवस्था हो , तो स्रोत की आवृत्ति परिपथ की स्वाभाविक आवृत्ति (natural frequency) के तुल्य होने की स्थिति में एक पूर्ण चक्र में परिपथ को दी गई माध्य शक्ति का मान ज्ञात करें ।

Explanation

प्रश्न से ,`L = 1.5 H, C = 35 mu F = 35 xx 10^(-6) F , R = 20 Omega` तथा स्रोत की आभासी वोल्टता `E_(v) = 200 V`.
जब प्रत्यावर्ती धारा के स्रोत की आवृत्ति , परिपथ की स्वाभाविक आवृत्ति के तुल्य होती है , तब अनुनाद (resonance)की स्थिति प्राप्त होती है , जिसके लिए प्रेरित्र का प्रतिघात `X_(L)`= संधारित्र का प्रतिघात `X_(C)`, और परिपथ की प्रतिबाधा (impedance),`Z = sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2)) = R = 20 Omega`
स्पष्टतः , वोल्टेज एवं धारा के बीच कलांतर (phase difference) `phi = 0 `, तथा शक्ति - गुणांक `cos phi = 1`.
`:. ` यथार्थ माध्य शक्ति = आभासी माध्य शक्ति
` = I_(v) * E_(v) = E_(v)^(2)/R = ((200 V)^(2))/(20 Omega) = 2000 W = 2 W`.