किसी रेडियो में मीडियम वेव (medium wave,MW) प्रसारण को संसूचित (detect) करने के लिए आवृति का परास800 kHz से 1200 kHz के बीच है , अर्थात इसी आवृत्ति परास के लिए रेडियो सेट समस्वरित (tune) किया जा सकता है । यदि इसमें लगे L-C परिपथ में प्रभावी प्रेरकत्व `200 mu H` का हो , तो उसके परिवर्ती संधारित्र (variable capacitor) की धारिता का परास (range) कितना होना चाहिए ?

Explanation

रेडियो तरंग के संसूचन (detection) में रेडियो - सेट में लगे L - C परिपथ को किसी प्रसारण - केंद्र (transmitting station) द्वारा प्रेषित आवृत्ति के साथ समस्वरित किया जाता है , ताकि अनुनाद की स्थिति प्राप्त हो । स्पष्टतः , अनुनादी आवृत्ति
`f = 1/(2 pi sqrt(LC)) "या " C = 1/(4 pi^(2) Lf^(2))` ....(1)
प्रश्न से , निम्नतम आवृत्ति , `f_(1) = 800 kHz = 800 xx 10^(3) Hz`,
उच्चतम आवृत्ति ,`f_(2) = 1200 kHz = 1200 xx 10^(3) Hz`,
` L = 200 mu H = 200 xx 10^(-6) H`.
आवृत्ति `f_(1)` तथा `f_(2)`के लिए धारिताएँ क्रमश :`C_(1)" तथा "C_(2)` हों , तो समीकरण (1) से ,
`C_(1) = 1/(4(3.14)^(2)(200 xx 10^(-6)H)(8 xx 10^(5) s^(-1))^(2)) = 1.98 xx 10^(-10) F`
` = 198 xx 10^(-12) F = 198 pF`,
तथा `C_(2) = 1/(4(3.14)^(2)(200 xx 10^(-6)H)(1200 xx 10^(3) s^(-1))^(2))`
` = 88 pF`.
अतः परिवर्ती संधारित्र की धारिता का परास `88pF `से `198 pF` तक आवश्यक है ।