`0.50`H प्रेरकत्व तथा `100 Omega` प्रतिरोध की किसी कुंडली को `240 V, 50 Hz` के प्रत्यावर्ती स्रोत (a.c.source) से जोड़ा गया है ।
(a) कुंडली से प्रवाहित धारा का शिखर मान (peak value) ज्ञात करें ।
(b) धारा एवं वोल्टेज के शिखर मानों के बीच समय - पश्चता (time lag) ज्ञात करें ।

Explanation

(a) प्रश्न से ,`L = 0.50 H, R = 100 Omega, f = 50 Hz`,
स्रोत की आभासी वोल्टता `E_(v) = 240 V`.
परिपथ की प्रतिबाधा (impedance),
`Z = sqrt(R^(2) + X_(L)^(2))= sqrt(R^(2) + 4pi^(2)f^(2)*L^(2))`
` = sqrt((100 Omega)^(2) + 4 xx (3.14)^(2)(50 s^(-1))^(2)(0.50 H)^(2))`
`= sqrt(10^(4) Omega^(2) + (50 xx 3.14 H s^(-1))^(2))`
` = sqrt(10000+24649) Omega = 186.14 Omega`.
`:. `धारा का आभासी मान , `I_(v) = E_(v)/Z = (240 V)/(186.14 Omega) = 1.29 A`.
अतः, धारा का शिखर मान , `I_(0) = sqrt2 I_(v) = 1.414 xx 1.29 A = 1.82 A.`
(b) यदि L-R परिपथ में धारा एवं वोल्टता के बीच कलांतर (phase difference)`phi` हो , तो
` tan phi = X_(L)/R = (omegaL)/R = (2 pi fL)/R = (2(3.14)(50 s^(-1))(0.50 H))/(100 Omega) = 1.57`
` :. phi = tan^(-1)(1.57) = 57.5^(o) = pi/180 (57.5) ` rad.
यदि वोल्टता के सापेक्ष धारा की समय पश्चता `Delta t` हो , तो `phi/(Delta t) = (2pi)/T = omega`,
अतः `Delta t = phi/omega = (pi(57.5))/(180 xx 2 pi f) s = 3.2 xx 10^(-3) s = 3.2 m s.`