`40 Omega` प्रतिरोध के श्रेणीक्रम में `100 mu F` धारिता का एक संधारित्र `110 V, 60 Hz` के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है । निम्नांकित के मान निकालें :
(a) परिपथ में धारा का शिखर मान ,
(b) धारा एवं वोल्टेज के शिखर मानों के बीच समय - पश्चता (time lag)|

Explanation

प्रश्न से , `R = 40 Omega, C = 100 mu F = 100 xx 10^(-6) F`.
प्रत्यावर्ती धारा स्रोत की आभासी वोल्टता `E_(v) = 110 V`, आवृत्ति `f = 60 Hz`.
(a) धारा का शिखर मान ,`I_(0) = sqrt2 xx ` आभासी धारा
`= sqrt2 I_(v) = sqrt2(E_(v))/Z=sqrt2 E_(v)/sqrt(R^(2)+X_(C)^(2))`
` =(sqrt2 (110 V))/(sqrt((40 Omega)^(2)+(1/(2pi fC))^(2)))=(sqrt2(110 V))/sqrt((40 Omega)^(2)+((10^(4)Omega)/(120 pi))^(2))`
` = (sqrt2(110V))/(sqrt((40 Omega)^(2)+(26.54 Omega)^(2)))=(sqrt2(110 V))/(sqrt((40 Omega)^(2)+((10^(4)Omega)/(120 pi))^(2)))`
`= (sqrt2 (110V))/(sqrt((40 Omega)^(2)+(26.54 Omega)^(2)))= (sqrt2 (110 V))/((sqrt(1600 + 704.37))Omega)`
`= (1.414 xx 110 V)/(48 Omega) = 3.24 A`.
(b) C - R परिपथ में यदि धारा की कला - अग्रता (phase lead) वोल्टेज के सापेक्ष `phi` हो , तो
`tan phi = (X_(C))/R = 1/(2 pi fCR) = 10^(4)/(2 xx 3.14 xx 60 xx 40) = 0.6635`
` :. phi = tan^(-1) (0.6635) = (33.56)^(@) = (pi/180 xx 33.56) rad = 0.585 rad`.
` :. ` समय अग्रता `Delta t = phi/omega= phi/(2 pi f) = ((0.585))/(2pi xx (60 s^(-1))) = 0.00155 s = 1.55 ` m s .