`100 mu F`धारिता वाले संधारित्र को `40 Omega` प्रतिरोध के प्रतिरोधक से जोड़कर इसे `110 V, 12 kHz` के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है , तो निम्नांकित के मान ज्ञात करें :
(a)परिपथ में धारा का शिखर मान ,
(b) धारा एवं वोल्टेज के शिखर मानों के बीच समय - पश्चता (time lag) ।
प्राप्त उत्तर के आधार पर इस कथन की व्याख्या करें कि '' अति उच्च आवृत्तियों पर संधारित्र का व्यवहार के चालक जैसा होता है । '' इसकी तुलना दिष्ट धारा परिपथ (d.c.circuit) में संधारित्र द्वारा स्थायी अवस्था आने पर प्रदर्शित व्यवहार से कीजिए ।

Explanation

(a) प्रश्न से ,`R = 40 Omega, C = 100 mu F = 100 xx 10^(-6) F = 10^(-4) F`,
आवृत्ति `f = 12 kHz = 12 xx 10^(3) Hz`.
` :. `धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance),
`X_(C) = 1/(omegaC) = 1/(2 pi fC) = 1/(2(3.14 )(12 xx 10^(3) s^(-1))(10^(-4)F)) = 0.1327 Omega`
परिपथ की प्रतिबाधा (impedance),
`Z = sqrt(R^(2)+X_(C)^(2))= sqrt((40 Omega)^(2)+(0.1327 Omega)^(2)) approx 40 Omega`.
` :. ` धारा का शिखर मान `I_(0) = E_(0)/Z = (sqrt2 E_(v))/Z = (1.414 xx (110 V))/((40 Omega)) = 3.9 A.`
(b) C-R परिपथ में धारा एवं वोल्टेज के बीच कलांतर ,
`phi = tan^(-1)(X_(C)/R) = tan^(-1)((0.1327 Omega)/(40 Omega))= tan^(-1) (0.0033) = (0.19)^(@) approx 0^(@)`.
अतः , दिए गए परिपथ के लिए कलांतर एवं संगत का समयांतराल लगभग शून्य होगा ।
उच्च आवृत्ति पर संधारित्र का प्रतिघात `X_(C)` बहुत कम होता है , फलतः धारा का मान ( छोटी आवृत्ति के सापेक्ष ) अधिक होता है और यह के चालक जैसा व्यवहार करता है । दिष्ट धारा परिपथ में `omega= 0`,अतः धारितीय प्रतिघात `X_(C) = 1/(omegaC) = infty`, तथा स्थायी स्थिति में धारा शून्य हो जाएगी , अर्थात C-R परिपथ दिष्ट धारा के लिए एक खुले परिपथ (open circuit) जैसा व्यवहार करेगा ।