एक श्रेणीबद्ध L-C-R परिपथ के लिए अनुनादी आवृत्ति तथा Q- गुणक ज्ञात करें यदि उसमे `L = 3 H, C = 27 mu F`तथा `R = 7.4 Omega`| परिपथ में अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) सुधारने के लिए '' अर्द्ध - उच्चिष्ठ पर पूर्ण चौड़ाई '' (full width at half maximum)को 2 गुणक द्वारा घटा दिया जाता है । इसके लिए उचित उपाय बताएँ।

Explanation

प्रश्न से , `L = 3 H, C = 27 mu F = 27 xx 10^(-6) F" तथा " R = 7.4 Omega`.
परिपथ की कोणीय अनुनादी आवृत्ति (angular resonant frequency),
`omega_(r) = 1/sqrt(LC) = 1/(sqrt((2 H)(27 xx 10^(-6)F)))`
` = 1000/sqrt81 " rad " s^(-1) = 111 " rad " s^(-1)`.
परिपथ का Q-गुणक ,
` Q = (omega_(r)L)/R = ((111 s^(-1))(3H))/((7.4 Omega)) = 45`.
परिपथ में अनुनाद की तीक्ष्णता सुधारने के लिए अर्ध - उच्चिष्ठ बिन्दुओं (half - power points)के बीच की चौड़ाई ( अर्थात `2Delta omega`) को आधा किया जा सकता है ताकि अनुनादी अपरिवर्तित रहे । ऐसा करने के लिए Q- गुणक को दुगुना किया जाना चाहिए , अर्थात R को दिए गए प्रारभिक मान का आधा करना चाहिए , अर्थात `R = (7.4 Omega)/2 = 3.7 Omega.`