अनुचुंबकीय लवण ( paramagnetic salt ) के एक नमूने ( sample ) में ` 2 xx 10^(24)` परमाणु द्विध्रुव
(atonic dipole) है जिनमे से प्रत्येक का द्विध्रव आघूर्ण `1.5 xx10^(-23) JT^(-1)` है । इस नमूने को
` 0.84 T ` के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखा गया और 4.2K ताप तक ठंडा किया गया ।
इसमें तक 15% की चुंबकीय संतृप्तता ( magnetic saturation) आ गई । यदि इस नमूने को
के 0.98 T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखकर 2.8 K ताप तक ठंडा किया जाए , तो इसका कुल
द्विध्रव आघूर्ण कितना होगा ? (मान ले कि क्यूरी -नियम वैध है । )

Explanation

प्रश्न से , परमाण्विक द्विध्रवो कि कुल संख्या , `N = 2 xx10^(24)`
तथा प्रत्येक द्विधुव का चुंबकीय आघूर्ण , `= 1.5 xx10^(-23) JT ^(-1)`
चुंबकीय संतृप्तता की स्थिति में नमूने के सभी द्विध्रव एक ही दिशा में सरेखित ( aligned) हो जाते है , फलतः महत्तम द्विधुव आघूर्ण = Nm
` = 2 xx 10^(24) (1.5 xx10^(-23) JT^(-1)`
नमूने का ताप , K पर चुंबकीय संतृप्तता का स्तर (level) = ` 15 %`
`therefore " तथा " T_(1)` पर चुंबकीय द्विध्रव आघूर्ण , ` m_(1) = 15% xx 30JT ^(-1) = (15)/(100) xx 30JT ^(-1) = 4.5 JT^(-1)`
अब क्यूरी के नियमानुसार , `m prop (B)/(T)`
या ` (m_(1))/(T_(1) ) =(B_(1))/(B_(2)) xx(T_(2))/(B_(2)) , " " therefore m_(2) = m_(1) (T_(1))/(T_(2))(B_(2))/(B_(1))`
यहाँ , `m_(1) 4.5 JT^(-1) , T_(1) = 4.2 K, B_(1) = 0.84 T, T_(2) = 2.8 K, B_(2) = 0.98 T `
` therefore m_(2) = (4.5 JT^(-1)) ((4.2 K))/((2.8K)).((0.98))/((0.84)) = 7.875 JT^(-1)`
अतः , अभीष्ट द्विधुव आघूर्ण का परिमाण ` = 7.875 JT ^(-1)`