किसी स्थान पर एक टेलीफोन केबल में चार लंबे , सीधे क्षैतिज तार है जिनमे से प्रत्येक में 1 A की धारा पूर्व से पश्चिम की और प्रवाहित हो रही है । इस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र
` 0.39` G तथा नमन कोण `35^(@)` है । दिकपात -कोण ( angle ऑफ़ declination ) लगभग शून्य है । केवल ( cable ) के 4 cm ऊपर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण ज्ञात करे ।

Explanation

cebal केबल से प्रवाहित धारा पूर्व से पश्चिम दिशा की और प्रवाहित हो रही है , अतः दक्षिण हस्त नियम से वृत्तीय-क्षेत्र रेखाओ की स्थिति के अनुसार तार के ठीक ऊपर धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा क्षेतिजतः दक्षिण से उत्तर दिशा की और तथा तार के निचे उत्तर से दक्षिण की और होगी । चूँकि दिकपात शून्य है , अतः चुंबकीय याम्योत्तर तथा भौगोलिक याम्योत्तर संपाती ( coincident ) होगी ।
प्रश्न से , `B = 0.39 G =- 0.39 xx10^(-4) T ` नमन कोण ` delta = 35^(@)` ,
` therefore B_(h) cos delta = (0.39xx10^(-4) T cos 35^(@) = (0.39 xx10^(-4) T )( 0.819) = 0.3194 xx10^(-4) T `
तथा `B_(v) = B sin delta = (0.39G) (sin 35^(@)) = 0.39xx0.574 G = 0.224xx10^(-4) T `
अब विधुत-धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र
` B_(i) (mu_(0) IN)/(2pir) = ((4pi xx10^(-7) H m^(-1)) (1A) 4)/(2pi(4xx10^(-2)m)) " "[because r = 4 cm, I = 1 A ]`
` = 2 xx10^(-5) T = 0.2 xx01^(-4) T `.
केवल के निचे परिणामी चुंबकीय क्षेत्र :
यहाँ पर की दिशा के विपरीत है,
अतः क्षैतिज दिशा में परिणामी क्षेत्र , ` R_(H) = B_(h) - B_(i) = (0.3194 -0.2)xx10^(-4) T `
` = 0.1194xx10^(-4) T `
तथा ऊर्ध्वाधर दिशा में परिणामी क्षेत्र , ` R_(v) = 0.224xx10^(-4) T (=B_(v))`
` therefore `परिणामी चुंबकीय क्षेत्र की , प्रबलता `R = sqrt(R_(H)^(2) + R_(v)^(2)) = sqrt((0.1194 G)^(2) + (0.224G )^(2))`
` = sqrt(0.0143 + 0.050)G `
` = sqrt(0.0643) G = 0.254 G `.
केबल के ऊपर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र :
यहाँ पर धारा के कारण क्षेत्र `B_(i)` की दिशा `B_(h)` की दिशा में है ,
अतः , `R_(H) = B_(h) + B_(1) = (0.3194 + 0.2) G = 0.5194 G " तथा " R_(v) = 0.224 G ` (अपरिवर्तित )
` therefore ` परिणामी चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता , `R = sqrt(R_(H)^(2) + R_(v)^(2)) = sqrt((0.5194 G)^(2) + (0.224G)^(2))`
` = sqrt(0.2698 + 0.050)G = sqrt(0.3198)G `
` = 0.566 G `.