एक चुंबकीय सुई जो क्षैतिज तल में स्वतंत्र रूप से घूम सकती है , 30 फेरो वाली 12 cm त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर रखी है । कुंडली का तल ऊर्ध्वाधर है तथा चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian ) से 45 का कोण बनती है । कुंडली में A की विधुत -धारा प्रवाहित करने पर चुंबकीय सुई पूर्व -पश्चिम दिशा (E-W direction ) की और संकेत करती है ।
(a) इस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक `B_(h)` ज्ञात करे ।
(b) कुंडली में धारा की दिशा उलट दी जाएं तथा इसे अपने ऊर्ध्वाधर अक्ष ( अर्थात व्यास ) के परितः वामावर्त दिशा में (anticlockwise ) ऊपर से देखते हुए के कोण से घुमा दिया जाएं तो चुंबकीय सुई किस दिशा में आकर स्थिर हो जाएगी । इसी स्थान पर दिकपाल शुन्य मान ले ।

Explanation

धारावाही वृताकार कुंडली `P_(1) Q_(1)` के लिए
फेरो की संख्या N = 30 , त्रिज्या R = 12 cm = 0.12 , प्रवाहित धारा ` = 0.35 A `
कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र `B_(coil) = (mu_(0) IN)/(2R)`
` = ((4pixx1^(-7) H m^(-1))(0.35 A )30)/(2xx0.12 m)`
` = 0.55xx10^(-4) T `
इस चुंबकीय क्षेत्र की दिशा कुंडली के तल के लंबवत होगी ।
अब पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के कारण कुंडली के केंद्र पर कीलित (pivoted ) चुंबकीय सुई पर कार्यकारी नियंत्रक बल आघूर्ण (controlling torque )का परिभाषा ,

`tau_(1) =|vecm xxvecB_(h)|`
या `tau_(1) = mB_(h) sin 90^(@) = mB_(h) ` ...(1)
इसी प्रकार , कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र `B_(coil)` के कारण विक्षेपक बल -आघूर्ण (deflecting torque ) का परिमाण ,
`tau_(2) = |vecm xxvecB_(coil)|m. B_(coil) . sin45^(@)` ...(2)
या `mH_(h) = m . B_(coil) xx(1)/(sqrt(2))`
` therefore H_(h) = (0.55xx10^(-4) T ) xx(1)/(sqrt(2)) = 0.39 xx10^(-4) T = 0.39G ` ,
(b) यदि कुंडली को 90 से ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमा दिया जाएं तब इसकी स्थिति चित्र
के अनुसार `P_(1) Q_(1)` से P 'Q ' पर होगी और इस स्थिति में पुनः कुंडली का तल चुंबकीय याम्योत्तर
के दूसरी ओर के कोण पर होगा । चूँकि धारा की दिशा भी उलट दी गई है । अतः , भाग (a)
के अनुसार चुंबकीय सुई पुनः पूर्व -पश्चिम दिशा में स्थिर रहेगी ।