16 cm वक्रता-त्रिज्या वाले अवतल दर्पण के सामने किसी वस्तु को दर्पण से 12 cm की दूरी पर रखा, जाता है। प्रतिबिंब के स्थिति एवं उसका स्वरूप निकाले ।

Explanation

दिया गया है कि
दर्पण के वक्रता-त्रिज्या, R = -16 cm ( चूँकि दर्पण अवतल है )
वस्तु की दूरी, u = -12cm ( चूँकि वस्तु दर्पण के सामने, अर्थात बाईं और है )
अतः, दर्पण की फोकस-दूरी `f=(R)/(2)=(-16cm)/(2)=-8cm.`
अब दर्पण-सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(v)=(1)/(f)-(1)/(u)=(1)/(-8cm)-(1)/(-12cm)=-(1)/(8cm)+(1)/(12cm)`
या `(1)/(v)=(-3+2)/(24cm)=(-1)/(24cm)`
या `v=-24cm`.
( ऋणात्मक चिह्न बताता है कि प्रतिबिंब दर्पण के सामने, अर्थात बाई ओर है। )
सूत्र `m=-(v)/(u)` से, आवर्धन, `m=(-24cm)/(-12cm)= -2`.
( आवर्धन का ऋणात्मक चिह्न बताता है कि प्रतिबिंब उलटा है, इसलिए वास्तविक है। )
अतः, प्रतिबिंब दर्पण के सामने 24 cm की दूरी पर बनता है और उसका स्वरूप वास्तविक और उलटा है, तथा यह वस्तु से दुगुने आकार का है ।