2.5 cm साइज की कोई सुई 24 cm फोकस-दूरी के किसी उत्तल-दर्पण से 16 cm दूर रखी है। (a ) प्रतिबिंब की स्थिति तथा आवर्धन निकालें। (b ) क्या होता है जब सुई को दर्पण से दूर ले जाते है ?

Explanation

दिया गया है कि
वस्तु (सुई) का आकार (साइज), h = +2.5 cm
दर्पण की फोकस-दूरी, f = + 24 cm ( चूँकि दर्पण उत्तल है )
वस्तु की दूरी, u = -16 cm ( चूँकि वस्तु दर्पण के सामने, अर्थात बाईं ओर है। )
(a) दर्पण-सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(v)=(1)/(f)-(1)/(u)=(1)/(+24cm)-(1)/(-16cm)=(+2+3)/(48cm)=(+5)/(48cm)`
`therefore v=+(48)/(5)cm=+9.6cm.`
(v के धनात्मक चिह्न से स्पष्ट है कि प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे, अर्थात दाईं ओर बना है। )
सूत्र `m=-(v)/(u)` से, आवर्धन `m=-(+9.6cm)/(-16cm)=+0.6.`
( m के धनात्मक चिह्न से स्पष्ट है कि प्रतिबिंब सीधा है और इसलिए काल्पनिक है । )
अतः, सुई का प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 9.6 cm दूरी पर बना रहा है और यह काल्पनिक, सीधा और वस्तु से 0.6 गुना छोटा ( diminished ) है।
(b) जब सुई को दर्पण से दूर ले जाते है तो प्रतिबिंब दर्पण के फोकस की ओर बढ़ता है और उसका आकार (साइज) छोटा होता जाता है।