15 cm फोकस-दूरी वाले एक उत्तल दर्पण के मुख्य अक्ष के लंबवत 1 cm ऊँची एक वस्तु रखी है। यदि दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब का आकार (size ) 0.6 cm हो, तो दर्पण से वस्तु की दूरी क्या है ?

Explanation

दिया गया है कि
दर्पण की फोकस-दूरी, `f =+15 cm` (चूँकि दर्पण उत्तल है )
वस्तु की ऊँचाई, `h=+1 cm`
प्रतिबिंब की ऊँचाई, `h'= +0.6 cm`(चूँकि उत्तल अवतल दर्पण में काल्पनिक, अर्थात सीधा प्रतिबिंब बनता है )
`therefore` आवर्धन `m=(h')/(h)=(+0.6cm)/(+1)=+0.6.`
फिर, `m=-(v)/(u)` से,
`v=-m u=-0.6u.`
दर्पण-सूत्र `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(+15cm)=(1)/(-0.6u)+(1)/(u)=(-1+0.6)/(0.6u)=(-0.4u)/(0.6u)=(-2)/(3u)`
या `u=-10cm.`
(यहाँ u का ऋणात्मक चिह्न बताता है कि वस्तु दर्पण के सामने बाईं ओर है।)
अतः, उत्तल दर्पण से वस्तु की दूरी 10 cm है।