वायु में रखे 5 cm त्रिज्या के काँच (अपवर्तन 1.50 ) के गोले (sphere) के अंदर वायु का एक छोटा बुलबुला (bubble ) है | बुलबुले से होकर खींचे गए व्यास के अनुरेख (along ) देखने पर बुलबुला निकट सतह (near surface ) से 2.5 cm पर प्रतीत होता है | इसका स्थान क्या है ?

Explanation

चित्र में C गोले का केंद्र है | गोले के व्यास PQ पर O वास्तु (बुलबुला ) है और I उसका प्रतिबिम्ब है |
P अपवर्तन सतह AB पर ध्रुव है | दिया गया है कि
गोले के पदार्थ ( कॉंच ) का अपवर्तनांक `, mu _ 1 = 1.50 `
गोले के बाहर के माध्यम (वायु ) का अपवर्तनांक , ` mu _ 2 = 1 `
अपवर्तक सतह AB की वक्रता - त्रिज्या PC = R = -5 cm
अपवर्तक सतह से प्रतिबिम्ब की दुरी PI = v = -2.5 cm
सूत्र ` ( mu _ 2 )/ ( v ) - ( mu _ 1 ) / ( u ) = ( mu _ 2 - mu _ 1 ) /( R ) ` से,
` ( 1 )/ ( -2.5 cm ) - ( 1.50 ) / ( u ) = ( 1 - 1.50 ) / ( -5 cm ) = ( -0.50 )/ ( - 5 cm ) = ( 1 ) / ( 10 c m ) `
या ` (1.50 ) / ( u ) = - ( 1) / ( 2.5 cm ) - ( 1 )/ ( 10 cm ) = - ( ( 4 + 1 ) / ( 10 cm ) ) = - ( 1 )/( 2cm ) `
` therefore " " u = -1.50 xx 2 cm = - 3 cm `
अतः , बुलबुले का स्थान निकट सतह से 3 cm की दुरी पर है |