कोई प्रकाशपुंज किसी बिंदु O पर अभिसरित (converge ) होता है | कोई लेंस इस अभिसारी पुंज के पथ में बिंदु O से 12 cm दूर रखा जाता है | यदि यह (a) 20 cm फोकस - दुरी का उत्तल लेंस है , (b) 16 cm फोकस - दूसरी का अवतल लेंस है, तो प्रकाशपुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगा ?

Explanation

चित्र में प्रश्न की स्थितियों को दर्शाया गया है | यहां L लेंस का प्रकाशित केंद्र है, O वास्तु है और I उसका प्रतिबिम्ब |

( a) उत्तल लेंस के लिए
फोकस - दुरी ` f = + 20 cm `
वस्तु की दुरी ` u = + 12 cm `
सूत्र ` ( 1 ) / (v ) - (1) / ( u ) = ( 1 ) / ( f ) ` से,
` (1 ) / ( v ) = ( 1 ) / ( f) + ( 1)/ ( u) = ( 1 ) / ( + 20 cm ) + ( 1) /( + 12 cm ) = ( + 3 + 5 ) / ( 60 cm ) = ( + 8 ) / ( 60 cm ) = ( + 2 ) / ( 15 cm ) `
` therefore v = + (15 ) / ( 2 ) cm = + 7.5 cm `
(b) अवतल लेंस के लिए
फोकस दुरी , ` f = - 16 cm `
वस्तु की दुरी ` u = + 12 cm `
सूत्र ` ( 1) / ( v ) - ( 1 ) / ( u) = ( 1) / ( f ) ` से,
` (1 ) / v = (1) / f + ( 1 ) / ( u ) = ( 1 ) / ( -16 cm ) + ( 1 )/( + 12 cm ) = ( - 3 + 4) /( 48 cm) = ( + 1 ) / ( 48 cm ) `
` therefore v = + 48 cm `
अतः , प्रकाशपुंज लेंस से 48 cm दुरी पर अभिसरित होता है |