कोई समांतर किरणपुंज एक प्रिज्म के किसी फलक पर आपतित होता है। प्रिज्म का अपवर्तन-कोण `60^(@)` है। प्रिज्म के लिए न्यूनतम विचलन-कोण `40^(@)` मापा गया है। (a) प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है? (b) यदि प्रिज्म को जल (अपवर्तनांक 1.33) में रख दिया जाए, तो प्रकाश के समांतर किरणपुंज के लिए न्यूनतम विचलन-कोण क्या होगा?

Explanation

दिया गया है कि
प्रिज्म का अपवर्तन-कोण,`A = 60^(@)`
प्रिज्म के लिए न्यूनतम विचलन-कोण, `delta_(m)=40^(@)`
(a) सूत्र `mu=(sin((A+delta_(m))/(2)))/(sin((A)/(2)))` से,
`mu=(sin((60^(@)+40^(@))/(2)))/(sin((60^(@))/(2)))=(sin50^(@))/(sin30^(@))=(0.7660)/(0.5)`
या `mu=1.532`
(b) जब प्रिज्म को जल में रखा जाए, तो जल के सापेक्ष प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक,
`._(w)mu_(g)=(mu_(g))/(mu_(w))=(1.532)/(1.33)`
यदि इस स्थिति में न्यूनतम विचलन-कोण `delta_(m)'` हो, तो
`._(w)mu_(g)=(sin((A+delta_(m)')/(2)))/(sin((A)/(2)))`
या `(1.532)/(1.33)=(sin((60^(@)+delta_(m)')/(2)))/(sin((60^(@))/(2)))=(sin(30^(@)+(delta_(m)')/(2)))/(sin30^(@))`
या `sin(30^(@)+(delta_(m)')/(2))=(1.532)/(1.33)xx0.5=0.5759=sin35^(@)10`'
या `30^(@)+(delta_(m)')/(2)=35^(@)10`
या `delta_(m)'=2(35^(@)10'-30^(@))=10^(@)20'`