यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में `lambda` तरंगदैधर्य का एकवर्णीय प्रकाश उपयोग करने पर, पर्दें के एक बिंदु पर जँहा पथांतर `lambda` है , प्रकाश की तीव्रता K इकाई है । उस बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता कितनी होगी जहाँ पथांतर `lambda//3` है ?

Explanation

एक ही दिशा में गमन करनेवाली समान आयाम(amplitude) ` alpha " तथा कालंतर " phi ` की दो
कला -संबधं (coherent) तरंगो के अध्यारोपण (superposition) से माध्यम के किसी बिंदु पर तीवता ,
`I 2a^(2) (1 + cos phi)` …(i)
`lambda ` पथांतर के लिए किसी बिंदु पर कालान्तर (phase-defference),
`phi= (2pi)/(lambda )lambda = 2pi " "[therefore ` कालान्तर= ` (2pi)/(lambda)` ( पथांतर )]
अतः , उस बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता ,
`I = 2a^(2) (1 + cos2pi) = 2a^(2) (1 + 1) = 4a ...(ii) `
` (lambda)/(3) ` पथांतर के लिए कालंतर ,
`phi= (2pi)/(lambda) (lambda)/(3) = (2pi)/(3)`
अतः , उस बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता ,
`I'=2a^(2) (1 + cos (2pi)/(3)) = 2a^(2)(1 - (1)/(2)) = j ` ...(iii)
समीकरण (ii) एवं (iii) से ,
` I ' = (I)/(4)`
दिया गया है कि I = K , अतः
` I ' = (I)/(4)`
अतः , दिया गया बिंदु पर प्रकाश कि तीव्रता `(k)/(4)` इकाई होगी ।