यंग के द्विझिरी प्रयोग में झिरियों के बीच की दुरी 2 mm है परदा दूर रखा गया है । व्यतिकरण फ्रिंजो को प्राप्त काने के लिए 650 nm तथा 520 nm तरंगदैर्ध्य के प्रकाश -पुंज का उपयोग किया गया ।
(a) 650 mm तरंगदैर्ध्य के लिए परदे पर तीसरे दीप्त फ्रिंज(bright fringe) की केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) से दुरी ज्ञात कीजिए ।
(b) केंद्रीय उच्चिष्ठ से उस न्यूनतम दुरी को ज्ञात कीजिए जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्य के कारण दीप्त फिंज संपाती (coincide) होते है । स्लिटों व पर्दे के बीच की दूरी 120 सेमी है।

Explanation

दिया गया है कि
` lambda_(1) = 650 nm = 650 xx10^(-7) m `
` lambda_(2) = 520 nm = 520 xx 10^(-9) m = 502xx 10^(-7) m `
` d = 2 mm = 2 xx 10^(-3) m`
(a) केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) से तीसरे दीप्त फ्रिंज की दुरी सूत्र
` x_(n) = n (lambdaD)/(d) ` से
` x_(3) xx (6.5 xx10^(-7) m xx 1.2 m)/(2xx 10^(-3)m)`
` = 1.17 xx10^(-3) m = 1.17 mm` .
केंद्रीय उच्चिष्ठ से तीसरे दीप्त फ्रिंज की दुरी सूत्र यदि 650 nm तरंगदैर्ध्य का n वां दीप्त फ्रिंज 520 तरंगदैर्ध्य के (n + 1 ) वे दीप्त फ्रिंज से संपाती है , तो
` n (lambda_(1) D)/(d) = (n + 1) (lambda_(2)D)/(d)`
या ` n lambda_(1) = (n + 1) lambda_(2)`
या ` (n +1)/(n) = (lambda_(1))/(lambda_(2)) = (650nm)/(520nm) = (5)/(4)`
या ` 1 + (1)/(n) = (5)/(4)`
या ` (1)/(n) = (5)/(4) - 1 = (1)/(4)`
` therefore n = 4 `
अतः ,` x = n(lambda_(1)D)/(d) = (4xx6.50xx10^(-7) mxx1.2m)/( 2xx 10^(-3)m) = 1.56nm `.