निम्नतम अवस्था में विद्धमान एक हाइड्रोजन परमाणु एक फोटॉन को अवशोषित कर n = 4 स्तर तक उत्तेजित (excite) हो जाता है। फोटॉन का तरंगदैध्र्य तथा आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु की ऊर्जा,
`E=-(Rhc)/(n^(2))" "......(i)`
जहाँ R रिडबर्ग नियतांक है।
दिए गए संक्रमण (transition) के लिए `n_(1)=1" तथा "n_(2)=4`
समीकरण (i) से,
`E_(1)=-(Rhc)/(I^(2))" और "E_(2)=-(Rhc)/(4^(2))`
अतः, अवशोषित फोटॉन की ऊर्जा,
`DeltaE=E_(2)-E_(1)=-Rhc((1)/(4^(2))-(1)/(1^(2)))`
या `DeltaE=+Rhc((1)/(1)-(1)/(16))=(15)/(16)Rhc" ".......(ii)`
अवशोषित फोटॉन में संबद्ध तरंगदैध्र्य `lamda` हो, तो
`DeltaE=(hc)/(lamda)" "......(iii)`
समीकरण (ii) एवं (iii) से,
`(hc)/(lamda)=(15)/(16)Rhc`
या `lamda=(16)/(15R)=(16)/(15xx1.097xx10^(7)m^(-1))`
`=0.972xx10^(-7)m=97.2nm.`
अवशोषित फोटॉन की आवृत्ति,
`v=(c)/(lamda)=(3xx10^(8)ms^(-1))/(0.972xx10^(-7)m)=3.09xx10^(15)Hz`.