बोर-मॉडल का उपयोग कर n = 1 , 2 , 3 ऊर्जा स्तरो में हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की चाल ज्ञात करे।
(b) इनमे से प्रत्येक स्तर में कक्षीय आवर्तकाल ज्ञात करे।

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु (Z =1) की nवी स्थायी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल,
`v_(n)=(e^(2))/(2in_(0)hn)(1)/(n)`
`=((1.6xx10^(-9)C)^(2))/(2xx8.85xx10^(-12)C^(2)N^(-1)m^(-2)xx6.63xx10^(-34)Js)(1)/(n)`
या `v_(n)=(2.18xx10^(6)ms^(-1))`
n=1 के लिए, `v_(1)=2.18xx10^(6)ms^(-1)`
n=2 के लिए, `v_(2)=(2.18xx10^(6))/(2)ms^(-1)=1.09xx10^(6)ms^(-1)`
n=3 के लिए, `v_(3)=(2.18xx10^(6))/(3)ms^(-1)=7.27xx10^(5)ms^(-1)`.
(b) कक्षीय आवर्तकाल,
`T_(n)=(2pir_(n))/(v_(n))=(2pi((in_(0h^(2)n^(2)))/(pim_(e)e^(2))))/(((e^(2))/(2in_(0)hn)))`
या `T_(n)=((4in_(0)^(2)h^(3))/(m_(e)e^(2)))n^(3)`
`=(4xx(8.85xx10^(-12)C^(2)N^(-1)m^(-2))(6.63xx10^(34)Js)^(3))/(9.11xx10^(-31)kgxx(1.6xx10^(-19)C)^(4))n^(3)`
या `T_(n)=(1.53xx10^(-16)s)n^(3)`
अतः, n = 1 के लिए, `T_(i)=1.53xx10^(-16)s`
n=2 के लिए `T_(2)=1.22xx10^(-15)s,`
n=3 के लिए, `T_(3)=4.13xx10^(-15)s`