8m Ci सक्रियता (activity ) का रेडियोएक्टिव स्त्रोत प्राप्त करने के लिए ` ""_(27)^(60) Co ` के कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी ? ` "" _ ( 27)^(60 )Co ` की अर्धआयु 5.3 वर्ष है |

Explanation

सक्रियता, ` R= lamda N" " ` ... (i)
जहाँ ` lamda ` क्षय नियतांक (decay constant ) है और
` lamda = ( 0.6931)/ ( T _ (1//2)) " " `...(ii)
दिया गया है ` T _ (1//2) = 5.3 ` वर्ष = ` 5.3 xx 3.156 xx 10 ^( 7 ) s= 1.67 xx 10 ^8s`,
`R = 8m Ci = 8 xx 10^( - 3 ) Ci `
` = 8 xx 10 ^( - 3) xx 3.7 xx 10^(10) s^( - 1) " " [ because 1 Ci = 3.7 xx 10 ^( 10 ) s ^( - 1) ] `
` = 29.6 xx 10^(7)s ^( - 1 ) `
समीकरण (ii) से, ` lamda = (0.6931)/ ( 1.67 xx 10^8 s ) = 4.15 xx 10 ^( -9 ) s ^( - 1) `
समीकरण (i) से,
` N = (R) / ( lamda) ( 29.6 xx 10 ^( 7) s ^( - 1 ) ) / ( 4.15 xx 10 ^( - 9) s ^( - 1 ) ) = 7.13 xx 10 ^( 16) `
` ""_ (27) ^(60) Co ` का मोलर द्रव्यमान (molar mass ),
`M _ m = 60 gmol^( - 1 ) = 60 xx 10 ^( -3) kg mol^( - 1 ) `
फिर , एवोगाड्रो संख्या ,
` N _ A = 6.02 xx 10 ^( 23 ) mol^( - 1 ) `
यदि ` ""_ (27) ^( 60) Co ` का द्रव्यमान M और परिमाण ` mu ` हो, तो
`mu = (N) / ( N _ A) = ( M)/ ( M_m) `
` therefore M = (N)/ (N _ A) M _m = (7.13 xx 10^( 6))/ ( 6.02 xx 10 ^(23)mol^( -1 ) ) xx 60 x 10^( - 3) kg mol^( -1) `
` = 7.1 xx 10^( - 9) kg`.