`"" _ (38) ^( 90 ) Sr ` की अर्धआयु 28 वर्ष है | इसके 15 mg में विघटन दर (disintegration rate ) क्या है ?

Explanation

विघटन की दर का परिमाण,
` (dN)/ ( dt ) = lamda N " "`...(i)
जहाँ , `lamda ` क्षय नियतांक है और
` lamda = ( 0.6931)/ ( T _ (1//2)) " " `...(ii)
दिया गया है : अर्ध -आयु , `T _(1//2) = 28 ` वर्ष
` = 28 xx 3.156 xx 10 ^( 7 ) s `
` = 8.84 xx 10 ^( 8) s`,
द्रव्यमान, ` M = 15mg = 15 xx 10 ^( - 3) g = 15 xx 10 ^( -6) kg `,
`M _ m = 90 g mol^( -1 ) = 90 xx10 ^( - 3) kg mol^( -1 ) `
यदि परिमाण, `mu ` हो, तो
` mu = ( M )/ ( M _m ) = (N) / (N _ A) `
` therefore N = ( M )/ ( M _ m ) N_A = (15 xx 10 ^( -6 ) kg ) / ( 90 xx 10 ^( - 3) kg mol^( -1 )) xx 6.02 xx 10 ^( 23) mol^( -1 ) = 1 xx 10 ^( 20 )`.
समीकरण (i ) एवं (ii ) से,
` (dN) / ( dt ) = (0.6931)/ ( T_(1//2)) N = ( 0.6931)/ (8.84xx 10^(8) s) xx 1 xx 10^( 20) = 7.9 xx 10^(10) s^( - 1) `.