यदि एक 1000 MW विखंडन रिएक्टर का आधा ईंधन `(""_(92)^(235) U) ` 5 वर्ष में खर्च हो जाता है , तो रिएक्टर में ईंधन की प्रारंभिक मात्रा बताएँ | मान ले कि रिएक्टर 80 % समय में ही कार्य करता है तथा सम्पूर्ण ऊर्जा `""_(92) ^(235) U ` के विखंडन से ही प्राप्त होती है और ये न्यूक्लियॉइड केवल विखंडन प्रक्रिया में ही खर्च होते है | दिया गया है : `""_(92)^(235) U ` के प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा ` =200 MeV ` .

Explanation

रिएक्टर की शक्ति , `P= 1000 MW = 10^3 xx 10 ^6 W = 10 ^( 9 ) Js^( -1 ) `,
समय , `t =5 ` वर्ष = ` 5xx 3.156xx 10 ^(7) s " "[ because ` 1 वर्ष = ` 3.156 xx 10 ^(7) s] `
चूँकि रिएक्टर 80 % समय ही कार्य करता है , अतः इसके द्वारा प्रदत्त ऊर्जा
` E = Pt ' `
चूँकि `t' = t ` का 80 % अतः
` E = P ( (80 )/ ( 100) t) = 10 ^( 9) J s ^( - 1) xx (4) / ( 5) xx 5 xx 3.156 xx 10 ^(7) s `
` = 12.624 xx 10^( 16) J `
`""_(92) ^(235) U ` के प्रति विखंडन में उत्पन्न ऊर्जा ` = 200 MeV `

` = 200 xx 10 ^(6) xx 1.6 xx 10 ^( -19 ) J `
` = 3.2 xx 10 ^( - 11) J `.
5 वर्ष में विखण्डनों की संख्या
N =`("रिएक्टर द्वारा प्रदत्त कुल ऊर्जा")/("प्रति विखंडन उत्पन्न ऊर्जा")`
` = (12.624 xx 10 ^( 16) J) / (3.2 xx 10 ^( -11 ) J ) = 3.945 xx 10 ^( 27 ) `.
` ""_(92) ^( 235) U ` का मोलर द्रव्यमान
`M _m = 235 g mol^( - 1 ) = 235 xx 10 ^( -3) kgmol ^( - 1 ) `
इसलिए `""_(92)^(235) U ` के `235 xx 10 ^( -3) kg ` में ` 6.022 xx 10 ^( 23 ) ` परमाणु होते है |
अतः 5 वर्ष में रिएक्टर में उपभुक्त `""_(92 ) ^( 235 ) U ` का द्रव्यमान,
` M = ( N)/ ( N _ A) M _ m = ( 3.945 xx 10 ^( 27) )/( 6.022 xx 10 ^( 23 ) mol^( - 1)) xx 235 xx 10 ^( - 3 ) kg mol^( - 1) `.
` =1539. 5 kg `
चूँकि 5 वर्ष में आधा ईंधन खर्च होता है, अतः ईंधन की प्रारंभिक मात्रा = ` 2xx 1539.5 kg `
` = 3079 kg `.