2 kg ड्यूटीरियम के संलयन (fusion ) से प्राप्त ऊर्जा से एक 100 W का विद्युत् बल्ब कितने समय तक प्रकाशित हो सकता है ?संलयन अभिक्रिया निम्नलिखित समीकरण से दी जा सकती है -
` ""_1^2 H + ""_1^2 H to ""_ 2 ^3 He + ""_0^ 1 n + 3.2 MeV `

Explanation

ड्यूटीरियम का मोलर द्रव्यमान,
`M _m = 2 g mol^( - 1 ) = 2xx 10 ^( - 3) kg mol^( - 1 ) `
अतः , `M = 2kg ` द्रव्यमान में ड्यूटीरियम परमाणुओं की संख्या ,
`N = (M ) /( M _ m) N _ A = ( 2kg )/ ( 2xx 10 ^( - 3 ) kg mol^( -1 ) ) xx 6.02 xx 10 ^( 23 ) mol^( -1 ) `
` = 6.02 xx 10 ^( 26) `
चूँकि दो ड्यूटीरियम परमाणु मिलकर एक संलयन अभिक्रिया करते है, इसलिए संलयन अभिक्रियाओं की संख्या
` = (6.02 xx 10 ^( 26) ) / ( 2 ) = 3.01 xx 10 ^(26) `
दिया गया है कि एक संलयन अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा = 3.2 MeV.
अतः कुल मुक्त ऊर्जा,
` W = 3.01 xx 10 ^( 26) xx 3.2 MeV `
` = 3.01 xx 10 ^( 26) xx 3.2 xx 10 ^(6) xx 1.6 xx 10 ^( - 19) J `
` = 15.4 xx 10 ^( 13) J `
सूत्र ` W = Pt ` से, समय
` t = ( W)/ ( P ) = ( 15.4 xx 10 ^( 13)J ) / ( 100W) = 15.4 xx 10 ^( 11 ) s = (15.4 xx 10 ^11) / ( 3.15 xx 10 ^( 7)) ` वर्ष ` = 4.89 xx 10 ^( 4 ) ` वर्ष |